ĆWICZENIE 6 : ZALEŻNOŚĆ LEPKOŚCI CIECZY OD TEMPERATURY.

WSTĘP

Lepkość jest własnością materii we wszystkich stanach skupienia. Różnie się ona w nich przejawia i różną osiąga wartość. Najmniej lepkie są gazy , bardziej lepkie ciecze i najbardziej lepkie ciała stałe. Powodują ją siły międzycząsteczkowe , które sprawiają że przy przesuwaniu się jednych warstw względem drugich występuje opór , zwany tarciem wewnętrznym lub lepkością. Przyczyny tarcia wewnętrznego są zupełnie inne w przypadku cieczy niż w przypadku gazów. Aby przesunąć warstewkę cieczy , trzeba przezwyciężyć wzajemne przyciąganie się cząsteczek związane z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. W gazach oddziaływania międzycząsteczkowe są słabe ; przesunięcie warstewki gazu wymaga zmuszenia cząsteczek do wykonania ruchu uporządkowanego wbrew chaotycznym ruchom termicznym. Energia ruchów termicznych wzrasta wraz z temperaturą.

Gdy ciecz przepływa przez rurkę , przepływ zależy tylko od przyłożonej do niej siły . Opór , który musi pokonać ta siła , zależny jest od lepkości płynu. Lepkość można zdefiniować ilościowo rozważając przepływ cieczy po dnie zbiornika. Do wywołania przepływu potrzebna jest siła powodująca przesuwanie się płynu względem stacjonarnej warstewki. Można przyjąć , że jest siła konieczna do przesunięcia warstewki płynu względem warstewki sąsiedniej. Siła jest proporcjonalna do powierzchni A warstewek i do różnicy między prędkościami warstewek - ν oraz odwrotnie proporcjonalna do, odległości l miedzy warstewkami. Współczynnikiem proporcjonalności jest tu współczynnik lepkości η. Lepkość można traktować jako siłę potrzebną do wywołania ruchu warstewki o powierzchni jednostkowej z prędkością większą o jednostkę prędkości od prędkości drugiej warstewki odległej o jednostkę długości.

Pomiary lepkości wykonuje się kilkoma metodami , dającymi się sklasyfikować w dwie grupy. Jedną z nich stanowią metody oparte na prawie Stokesa. Ich zasada polega na pomiarze szybkości opadania kulki w badanym ośrodku lepkim. Promień kulki i jej gęstość dobiera się tak , aby opadła ona ruchem jednostajnym. Wówczas zachodzi równowaga trzech sił działających na kulkę :

• siły tarcia wewnętrznego , skierowanej ku górze

• siły wyporu archimedowskiego , również skierowanej ku górze

• siły ciężkości skierowanej ku dołowi.

Najczęściej stosowanym przyrządem do pomiaru lepkości metodą Stokesa jest wiskozymetr Höpplera. Przyrząd składa się z metalowego korpusu i szklanego cylindra połączonego z termostatem , wewnątrz którego znajduje się kalibrowana szklana rurka pomiarowa.

Lepkość dynamiczną oblicza się z uproszczonego równania Stokesa :

η = τ_śr( ρ_k - ρ_c )K

gdzie : τ_śr - średni czas opadania kulki [s]

ρ_k , ρ_c - odpowiednio gęstość kulki i badanej cieczy [g/dm³]

K - stała ujmująca wszystkie niezmienne wartości występujące w równaniu Stokesa.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli :

Temperatura cieczy t[°C]	Średnia arytmetyczna czasu opadania kulki τ[s]	Gęstość cieczy ρ	Lepkość η	Temperatura T	1/T	ln ni
20	195	1,2347	173,9112	293,15	0,003411	5,158545
30	106	1,16643	95,47046	303,15	0,003299	4,558817
40	57,6	1,1202	52,22201	313,15	0,003193	3,955504
50	31,4	1,1136	28,495	323,15	0,003095	3,349729
60	22	1,1082	19,97998	333,15	0,003002	2,994731
					0,015999	20,01733

1. Sporządzam wykres zależności η = f(T) oraz ln (η) = f(1/T).

2. Z wykresu odczytano następujące wartości współczynników :

a =-13,333 b = 5417,8

Współczynniki te można obliczyć również podstawiając do równania linii prostej wartości dwóch dowolnych x i odpowiadających im wartości y. Uzyskane wartości współczynników będą jednak charakteryzowały się pewnym błędem.

Wiedząc , że :

a = ln A oraz
obliczam współczynniki A i
.

A = exp(-13,333) = 617231,85 [cP]

ΔE_lepk = b⋅R = 5417,8⋅8,314 = 45043,59 [J/mol] = 45,04 [kJ/mol]

3. Parametry równania wyznaczam również metodą najmniejszych kwadratów :

Parametry są takie same.

4. Wartość
wynosi 45,04 [ kJ/mol ] natomiast ciepło parowania gliceryny odczytane z tablic wynosi 78,33 [ kJ/mol ] (18,74 cal/mol).

5. Obliczam współczynnik lepkości w temperaturze 20°C wiedząc ,że temp. wrzenia gliceryny wynosi 290°C.

przy czym :

N- liczba Avogadro - 6,025⋅10²³

h- stała Plancka - 6,64⋅10^-34 J⋅s

T_wrz - temperatura wrzenia - 290°C = 563,15 K

V_mol - objętość molowa

T - temperatura - 20°C = 293,15 K

0,007939 P

3

---