REDUKCJE OBSERWACJI ASTRONOMICZNYCH I GEODEZYJNYCH NA GEOIDĘ I ELIPSOIDĘ
cele redukcji
etapy
co podlega redukcji
Redukujemy pomiary po to wyrównać pomiary.
Zredukować znaczy dodać do pomierzonych w terenie wielkości poprawki
Etapy redukcji:
na Geoidę (z fizycznej pow. Ziemi) po liniach pionowych
redukcja z Geoidy na elipsoidy odniesienia wzdłuż normalnych do elipsoidy odniesienia. Należy znać odległość pomiędzy geoidą a elipsoidą odniesienia
Redukcja astronomicznej szerokości i długości na geoidę.
Wyznaczone szer. i dł. w terenie na podst. obserwacji astronomicznych określają kierunek linii pionowej w punkcie P na powierzchni ziemi. Natomiast elementy występujące w obliczeniach sieci powinny odnosić się do kierunku linii pionowej w punkcie P0 na powierzchni geoidy.
Redukcja azymutu astronomicznego
Azymut astronomiczny w kierunku PK jest to kąt dwuścienny jaki tworzą płaszczyzny pionowe w punkcie P, jedna przechodząca przez biegun niebieski B, druga przez obserwowany punkt K.
Biegun niebieski - punkt na sferze niebieskiej, który odpowiada biegunowi Ziemi. Powstaje przez przecięcie sfery niebieskiej z prostą przechodzącą przez bieguny Ziemi.
Południk astronomiczny punktu P - koło wielkie na sferze niebieskiej przechodzące przez biegun niebieski zenit i punkt południka(dotyczy danego punktu)
Punkt południka - powstaje przez przecięcie horyzontu z południkiem.
Wertykał astronomiczny punktu K - koło wielkie na sferze przechodzące przez zenit i rzut punktu Kna sferę niebieską.
Redukcja jest paroetapowa:
przejście z fizycznej pow. Ziemi na geoidę.
przejście z geoidy na elipsoidę z uwzględnieniem zjawiska wichrowatości normalnych do elipsoidy odniesienia.
Redukcja kątów poziomych
Jest to część redukcji azymutu, obejmuje:
redukcje kierunków
różnicę zredukowanych kierunków = zredukowany kąt.
Redukcja kierunku (ω - ω' ) =
ω - kierunek zredukowany
ω' - kierunek obserwowany
Redukcja długości
L- L'= L'* Hm/RA + 1/ρ” (HP QA,P +- HKQA,K) - L' Nm/ RA
Pierwszy wyraz - redukcja na geoidę
Drugi wyraz - redukcja ze względu na odchylenie pionu
Trzeci wyraz - redukcja z geoidy na elipsoidę odniesienia.
L- długośc zredukowana
L'- długośc obserwowana
Hm- średnia wys. n.p.m.
RA - promień krzywizny przekroju normalnego w azymucie linii
Nm - średnie wzniesienie geoidy ponad elipsoidę odniesienia
QA,P,QA,K- składowe odchyleń pionu w kierunku linii PK, odpowiednio w punktach P i K
REDUKCJE OBSERWACJI ASTRONOMICZNYCH I GEODEZYJNYCH NA GEOIDĘ I ELIPSOIDĘ
cele redukcji
etapy
co podlega redukcji
Redukujemy pomiary po to wyrównać pomiary.
Zredukować znaczy dodać do pomierzonych w terenie wielkości poprawki
Etapy redukcji:
na Geoidę (z fizycznej pow. Ziemi) po liniach pionowych
redukcja z Geoidy na elipsoidy odniesienia wzdłuż normalnych do elipsoidy odniesienia. Należy znać odległość pomiędzy geoidą a elipsoidą odniesienia
Redukcja astronomicznej szerokości i długości na geoidę.
Wyznaczone szer. i dł. w terenie na podst. obserwacji astronomicznych określają kierunek linii pionowej w punkcie P na powierzchni ziemi. Natomiast elementy występujące w obliczeniach sieci powinny odnosić się do kierunku linii pionowej w punkcie P0 na powierzchni geoidy.
Redukcja azymutu astronomicznego
Azymut astronomiczny w kierunku PK jest to kąt dwuścienny jaki tworzą płaszczyzny pionowe w punkcie P, jedna przechodząca przez biegun niebieski B, druga przez obserwowany punkt K.
Biegun niebieski - punkt na sferze niebieskiej, który odpowiada biegunowi Ziemi. Powstaje przez przecięcie sfery niebieskiej z prostą przechodzącą przez bieguny Ziemi.
Południk astronomiczny punktu P - koło wielkie na sferze niebieskiej przechodzące przez biegun niebieski zenit i punkt południka(dotyczy danego punktu)
Punkt południka - powstaje przez przecięcie horyzontu z południkiem.
Wertykał astronomiczny punktu K - koło wielkie na sferze przechodzące przez zenit i rzut punktu Kna sferę niebieską.
Redukcja jest paroetapowa:
przejście z fizycznej pow. Ziemi na geoidę.
przejście z geoidy na elipsoidę z uwzględnieniem zjawiska wichrowatości normalnych do elipsoidy odniesienia.
Redukcja kątów poziomych
Jest to część redukcji azymutu, obejmuje:
redukcje kierunków
różnicę zredukowanych kierunków = zredukowany kąt.
Redukcja kierunku (ω - ω' ) =
ω - kierunek zredukowany
ω' - kierunek obserwowany
Redukcja długości
L- L'= L'* Hm/RA + 1/ρ” (HP QA,P +- HKQA,K) - L' Nm/ RA
Pierwszy wyraz - redukcja na geoidę
Drugi wyraz - redukcja ze względu na odchylenie pionu
Trzeci wyraz - redukcja z geoidy na elipsoidę odniesienia.
L- długośc zredukowana
L'- długośc obserwowana
Hm- średnia wys. n.p.m.
RA - promień krzywizny przekroju normalnego w azymucie linii
Nm - średnie wzniesienie geoidy ponad elipsoidę odniesienia
QA,P,QA,K- składowe odchyleń pionu w kierunku linii PK, odpowiednio w punktach P i K
REDUKCJE OBSERWACJI ASTRONOMICZNYCH I GEODEZYJNYCH NA GEOIDĘ I ELIPSOIDĘ
cele redukcji
etapy
co podlega redukcji
Redukujemy pomiary po to wyrównać pomiary.
Zredukować znaczy dodać do pomierzonych w terenie wielkości poprawki
Etapy redukcji:
na Geoidę (z fizycznej pow. Ziemi) po liniach pionowych
redukcja z Geoidy na elipsoidy odniesienia wzdłuż normalnych do elipsoidy odniesienia. Należy znać odległość pomiędzy geoidą a elipsoidą odniesienia
Redukcja astronomicznej szerokości i długości na geoidę.
Wyznaczone szer. i dł. w terenie na podst. obserwacji astronomicznych określają kierunek linii pionowej w punkcie P na powierzchni ziemi. Natomiast elementy występujące w obliczeniach sieci powinny odnosić się do kierunku linii pionowej w punkcie P0 na powierzchni geoidy.
Redukcja azymutu astronomicznego
Azymut astronomiczny w kierunku PK jest to kąt dwuścienny jaki tworzą płaszczyzny pionowe w punkcie P, jedna przechodząca przez biegun niebieski B, druga przez obserwowany punkt K.
Biegun niebieski - punkt na sferze niebieskiej, który odpowiada biegunowi Ziemi. Powstaje przez przecięcie sfery niebieskiej z prostą przechodzącą przez bieguny Ziemi.
Południk astronomiczny punktu P - koło wielkie na sferze niebieskiej przechodzące przez biegun niebieski zenit i punkt południka(dotyczy danego punktu)
Punkt południka - powstaje przez przecięcie horyzontu z południkiem.
Wertykał astronomiczny punktu K - koło wielkie na sferze przechodzące przez zenit i rzut punktu Kna sferę niebieską.
Redukcja jest paroetapowa:
przejście z fizycznej pow. Ziemi na geoidę.
przejście z geoidy na elipsoidę z uwzględnieniem zjawiska wichrowatości normalnych do elipsoidy odniesienia.
Redukcja kątów poziomych
Jest to część redukcji azymutu, obejmuje:
redukcje kierunków
różnicę zredukowanych kierunków = zredukowany kąt.
Redukcja kierunku (ω - ω' ) =
ω - kierunek zredukowany
ω' - kierunek obserwowany
Redukcja długości
L- L'= L'* Hm/RA + 1/ρ” (HP QA,P +- HKQA,K) - L' Nm/ RA
Pierwszy wyraz - redukcja na geoidę
Drugi wyraz - redukcja ze względu na odchylenie pionu
Trzeci wyraz - redukcja z geoidy na elipsoidę odniesienia.
L- długośc zredukowana
L'- długośc obserwowana
Hm- średnia wys. n.p.m.
RA - promień krzywizny przekroju normalnego w azymucie linii
Nm - średnie wzniesienie geoidy ponad elipsoidę odniesienia
QA,P,QA,K- składowe odchyleń pionu w kierunku linii PK, odpowiednio w punktach P i K