Gliwice 00-03-29

Laboratorium z fizyki

Wyznaczanie stosunku ładunku elektrycznego do jego masy.

Ćwiczenie nr 4

Wydział O i Z

Rok I

Semestr II

Grupa ZZM 12

Sekcja 10

Bogumiła Balcewicz

Aleksandra Szewczyk

1. Wstęp

Elektron przyśpieszany w polu elektrostatycznym uzyskuje energię kinetyczną kosztem pracy wykonanej przez pole. Zasada zachowania energii dla ruchu elektronu wyraża się wzorem:

gdzie:

U - napięcie przyśpieszające

v - prędkość elektronu

m - masa elektronu

e - ładunek elektronu

Z zależności tej otrzymujemy:

Jeżeli elektron, posiadając prędkość v, znajdzie się w obszarze pola magnetycznego o indukcji B, to na elektron ten działa siła Lorentza F:

W przypadku gdy v jest prostopadłe do B, wartość tej siły wynosi

Pod wpływem siły Lorentza elektron uzyskuje przyspieszenie:

tor ruchu elektronu ulega odchyleniu od swego pierwotnego toru o

Na podstawie tych zależności można wykazać, że odchylenie jest liniową funkcją indukcji pola B, współczynnik proporcjonalności miedzy s i B zależy od napięcia przyśpieszającego U, drogi l przebytej przez elektron w kierunku x oraz od stosunku ładunku elektronu do jego masy:

W ćwiczeniu odchylenie wiązki elektronów obserwowane jest w pionie na ekranie lampy oscyloskopowej, w zależności od wartości napięcia przyśpieszającego oraz od indukcji pola magnetycznego. Droga l przebywana przez elektron w polu magnetycznym w kierunku x jest stała. Jednorodne pole magnetyczne wytwarzają cewki Helmholtza.

Wartość indukcji pola wynosi:

Znaczy to, że dla stałego U s jest liniową funkcją I:
, gdzie a jest współczynnikiem proporcjonalności, którego wartość liczbową wyrażają wcześniejsze zależności. Podobnie dla stałej wartości I, s jest liniową funkcją .

2. Stanowisko pomiarowe.

Stanowisko pomiarowe składa się z następujących przyrządów i pomocy:

• cewek Helmholtza

• lampy oscyloskopowej

• układu przełączników i załączników prądu

• zasilacza

3. Opis ćwiczenia

Należy ustawić prąd płynący przez cewki na zasilaczu. Lewym pokrętłem regulujemy położenie do zgrubnej (co 50 mA), a prawym do dokładnej (co 5mA). Dokonujemy kilkunastu pomiarów wartości prądu i (dodatnich i ujemnych), dla których mierzymy linijką pionowe odchylenie S plamki na ekranie oscyloskopu. Zmiany kierunku przepływu prądu dokonuje się za pomocą przełącznika. Następnie metodą regresji liniowej dopasowujemy do otrzymanych danych prostą.

4. Obliczenia

Stałe parametry układu pomiarowego posiadają następujące wartości:

n = 146 ± 4 (liczba zwojów w cewce)

R = 0,13 ± 0,005 [m] ( promień cewki)

l = 0,18 ± 0,001 [m] ( droga elektronu w obszarze pola magnetycznego)

U = 800 ± 50 [V]

Wartość prądu i	Pionowe odchylenie plamki S
0	(1,4 + 1,1): 2 = 1,25
5	(1,1 + 0,9): 2 = 1,0
6	(1,0 + 0,9): 2 = 0,95
8	(0,8 + 1,0): 2 = 0,9
10	(0,7 + 0,8): 2 = 0,75
12	(0,5 + 0,7): 2 = 0,6
15	(0,4 + 0,6): 2 = 0,5
18	(0,3 + 0,5): 2 = 0,4
22	(0,2 + 0,5): 2 = 0,35
31	(0,1 + 0,3): 2 = 0,2

Metodą regresji liniowej dopasowujemy prostą s = f(i) do otrzymanych danych, której współczynnik kątowy wynosi:

Badając zależność S od i oraz określając współczynnik proporcjonalności a, można na podstawie poniższego wzoru wyznaczyć wartość
. Wartość ta wynosi:

Błąd względny
obliczamy ze wzoru:

Wartość tablicowa:

5.Wnioski

Obliczona wartość e/m jest zbliżona do wartości tablicowej. Duża wartość błędu wynika głównie z dużej ilości danych potrzebnych do obliczenia e/m. Największy błąd wprowadza dana l (droga elektronu w obszarze pola magnetycznego). Na błąd mogły też wpłynąć warunki pomiaru: lampa oscyloskopowa nie była ekranowana co mogło mieć wpływ na inną wartość pola magnetycznego niż założono; obok stał także zasilacz transformatorowy. Wpływ na to mógł mieć również zasilacz, który nie posiadał miernika lecz cechowane przełączniki. Wartość ustawiona mogła znacznie różnić się od rzeczywistej.

---