Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 217.

TEMAT : Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciele stałym.
IMIĘ I NAZWISKO : Gos Sebastian
WYDZIAŁ : Elektryczny	SEMESTR : letni	ROK AKADEMICKI : 1998/99
ZESPÓŁ : nr 3	DATA WYKONANIA : 10 maj 1999
OCENA :	PODPIS :

WSTĘP TEORETYCZNY

Jeżeli pobudzimy do drgań rezonansowych pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby końce pręta były swobodne, to na jego końcach powstaną strzałki fali stojącej, a w miejscu zamocowania węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta zwanej podstawową ν1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści się jedna połówka fali l=0.5 λ.

Sytuację taką przedstawia krzywa ciągła.

W przypadku ogólnym pręt może być pobudzony do drgań rezonansowych, gdy na jego długości znajduje się całkowita wielokrotność połówek długości fali.

Stąd można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu drganiu własnemu w pręcie:

Wyrażenie pozwalające na określenie prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie metalowym:

gdzie νk - częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania własnego.

Moduł Younga E można wyznaczyć z zależności :

gdzie ρT - gęstość materiału z temperaturze T.

W celu wyznaczenie prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w pręcie posłużymy się zestawem podanym na rysunku.

Składa się on z generatora G drgań akustycznych, oscyloskopu Os, cewek indukcyjnych A i B z rdzeniem ze stałego magnesu, uchwytu C mocującego badany pręt l w jego środku oraz wzmacniaczy drgań W1 i W2.

Zmienne napięcie z generatora doprowadzimy do cewki A, w wyniku czego na koniec pręta działa periodycznie siła o częstotliwości równej częstotliwości drgań generatora i w ten sposób w ferromagnetycznym pręcie zostają wzbudzone podłużne fale. Częstotliwość zmian napięcia generatora dobieramy tak, aby na pręcie układała się nieparzysta liczba połówek fali. Cewka B jest przetwornikiem akustycznych drgań na elektryczne, które są zarejestrowane za pomocą oscyloskopu. Zmieniając częstotliwość napięcia zasilającego można doprowadzić do rezonansu. Zmieniając płynnie częstotliwość drgań generatora od zera można ustalić częstotliwość podstawową, a tym samym dla każdej innej częstotliwości rezonansowej łatwo określić k na podstawie równania

Na ekranie oscyloskopu amplitudy odpowiadające drganiom pręta dla k parzystych są mniejsze, bowiem dla tych k strzałka fali znajduje się w środku pręta, tj. w ,miejscu jego zamocowania, gdzie drgania są silnie tłumione.

KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI

1. zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C

2. ustalić odległości między rdzeniami cewek a końcami pręta na około 0,1 - 0,3mm

3. zmieniając częstotliwość drgań generatora i obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić częstotliwość podstawową (dla k=1) oraz następne, którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie

4. zanotować temperaturę otoczenie T

5. dla każdego rezonansu obliczyć prędkość dźwięku oraz moduł Younga

TABELA POMIARÓW

Nr	l	k	k-1	v	vśr	v	T	ρ	E*10^7	Eśr*10^7	E*10^7
pręta	[m]		[s^-1]	[m/s]	[m/s]	[m/s]	[K]	[kg/m^3]	[N/m^2]	[N/m^2]	[N/m^2]
1	0,516	1	3710	3829	3827	17,74	299,15	8300	12170	12160	112,75
		3	11120	3825		10,853			12150		68,918
2	0,516	1	3510	3622	3627	17,34	298,15	8300	10890	10920	104,266
		3	10560	3633		10,48			10950		63,196
3	0,517	1	3500	3619	3621	17,34	298,65	8200	10740	10750	102,916
		3	10510	3622		10,453			10760		62,101
4	0,516	1	4980	5139	5136	20,28	298,65	7600	20070	20045	158,424
		3	14920	5132		13,387			20020		104,434

Niepewności pomiarowe:

Niepewność systematyczna związana z dokładnością miernika D=10Hz

Niepewność systematyczna związana z dokładnością linijki Dl=0,001m

Niepewność systematyczna związana z odczytem temperatury Dt=1^oC

Niepewność maksymalną v obliczamy ze wzoru:

Niepewność maksymalną E obliczamy ze wzoru:

WNIOSKI Z ĆWICZENIA

1

---